삼단 논법

삼단 논법의 형식

 

직접 추리는 우리가 일상 언어를 보다 명료하게 사용할 수 있도록 해줍니다. 하나의 명제가 주어지고 그것으로부터 다른 명제를 도출하는 것입니다. 그러나 대부분의 경우 논증은 그렇게 간단명료한 형태로 우리에게 주어지지 않습니다. 삼단 논법은 가장 기본적인 연역 논증, 즉 두 개의 전제와 하나의 결론으로 된 연역 논증의 형식입니다. 삼단이라는 이름은 두 개의 명제(전제)에서 세 번째의 명제(결론)가 도출된다는 데서 붙여졌습니다.

 

삼단논법의-형식

 

삼단논법(三段論法, syllogism) : 두 개의 전제와 하나의 결론으로 된 연역 논증의 형식

 

다음의 예는 삼단 논법을 소개할 때 가장 많이 등장하는 논증입니다. 

 

(예)
모든 사람은 죽습니다.
소크라테스는 사람입니다.
그러므로 소크라테스는 죽습니다.

 

 

이 논증은 한눈에도 타당하다는 것을 알 수 있습니다. 아래의 예는 이 삼단 논법과 동일한 형식을 갖고 있습니다. 가장 대표적인 삼단논법이 정언삼단논법인데, 정언 삼단 논법은 세 개의 명제와 세 개의 명사(term)를 갖고 있습니다. 예를 들면 아래와 같습니다. 

 

(예)
모든 고양이는 동물입니다. 
모든 강아지는 고양이입니다. 
그러므로 모든 강아지는 동물입니다. 

 

 

결론의 주어를 S, 술어를 P, 그리고 나머지 명사를 M으로 기호화하면 다음과 같이 됩니다. 

 

모든 M은 P입니다. 
모든 S는 M입니다. 
그러므로 모든  S는 P입니다. 

 

 

 

삼단 논법의 타당성은 내용이 아니라 형식에 의해서 결정됩니다. 즉, 삼단 논법의 타당성은 명사 또는 명제의 의미가 아니라 전제들과 결론의 관계를 결정하는 형식에 의해 결정됩니다. 논리학자들은 아리스토텔레스가 체계화한 삼단 논법의 형식을 고정시켜서 타당한 논증과 부당한 논증을 가려내고자 하였습니다. 이 작업의 첫 단계는 논증에 포함된 명제들을 구별하는 것입니다. 

 

결론의 주어(subject)를 소명사, 술어(predicate)를 대명사라고 하고, 전제에서 두 번 나타나는 제3의 명사를 매개명사(middle term) 또는 중명사라고 합니다. 이들 각각의 명사를 머리글자를 따서 S, P, M이라고 단순화시켜서 표시합니다. 

 

전제는 대전제와 소전제로 구분됩니다. 대전제(major premise)는 대명사가 포함된 전제이고, 소전제(minor premise)는 소명사가 포함된 전제입니다. 위의 예에서, '강아지'는 소명사, '동물'은 대명사, '고양이'는 매개 명사입니다. 소명사 '강아지'가 포함된 "모든 강아지는 고양이다."는 소전제이고, 대명사 '동물'이 포함된 "모든 고양이는 동물이다."는 대전제입니다. 그런데 기본적인 형식의 삼단 논법은 대전제, 소전제, 결론의 순서로 배치됩니다. 

 

삼단 논법의 타당성은 형식에 의해서 결정됩니다. 형식은 전제와 결론을 구성하는 명사들의 격과 식에 의해서 결정됩니다. 명사들이 어느 범위까지 대상을 언급하는지 확인하는 것이 심단 논법의 타당성 여부를 가리는 데 필수적입니다. 예를 들어, 고래라는 명사가 들어있는 명제에서 고래가 고래 전체를 언급하고 있는지 아니면 일부만을 언급하고 있는지 판별해야 합니다. 전제에서 일부 고래만 포유동물이라고 하고 결론에서는 모든 고래가 포유동물이라고 한다면 이 주장은 정당화될 수 없습니다. 한 명제에서 주어와 술어가 전체를 지시하는지 아니면 일부만 지시하는지 확인하기 위해서 사용되는 개념이 주연입니다. 술어나 주어 즉 명사가 전체 대상을 언급하면 그 명사는 주연되었다고 합니다. 

 

주연(周延, distribution) : 하나의 명제에서 주어와 술어가 각각 전체를 지시하는지 확인하는 방법

 

"어떤 고래는 포유동물이다."에서 '고래'나 '포유동물' 둘 다 전체 구성원이 아니라 단지 각 집단의 몇몇 구성원에 대해서만 언급하고 있습니다. 그러나 "어떤 고래는 포유동물이 아니다."는 포유동물 집단의 모든 구성원에 대해서 언급하고 있습니다. 즉 이 명제는 한 마리 이상의 고래가 전체의 포유동물 집단으로부터 분리되어 있음을 지시하고 있습니다. 

 

"어느 고래도 포유동물이 아니다."는 고래 집단의 모든 구성원과 포유동물 집단의 모든 구성원에 대해 언급하고 있습니다. 왜냐하면 고래 집단과 포유동물 집단은 상호간에 속하지 않기 때문입니다. 

 

주어는 전칭명제에서 주연되고 술어는 부정 명제에서 주연되고 있음을 알 수 있습니다.